Estudo das Cônicas: A Elipse
As seções cônicas (Elipse, Parábola e Hipérbole) são curvas obtidas pela interseção de um plano com um cone duplo. Vamos focar na propriedade mais fascinante da Elipse.
O que define uma Elipse?
Geometricamente, uma elipse é o conjunto de todos os pontos em um plano onde a soma das distâncias até dois pontos fixos (chamados de Focos, $F_1$ e $F_2$) é sempre constante.
Onde $2a$ é a medida do eixo maior da elipse. Essa propriedade geométrica deu origem a uma técnica prática muito antiga: o Método do Jardineiro.
O Método do Jardineiro (Barbante Virtual)
Se você fincar duas estacas no chão ($F_1$ e $F_2$), amarrar as pontas de um barbante folgado nelas e usar um graveto para esticar o barbante, ao deslizar o graveto pelo chão mantendo o barbante tenso, você desenhará uma elipse perfeita.
Laboratório: Focos Móveis e Barbante Virtual
Interaja com o quadro abaixo. Arraste os focos azul e vermelho e altere o tamanho do barbante para ver como a excentricidade da curva muda em tempo real.
* A distância entre os focos ($2c$) nunca pode ser maior que o barbante ($2a$). Se você afastar demais os focos, o limite será bloqueado pela física.